質數幣（XPM）

質數幣（Primecoin，XPM），又稱素數幣（來自英語「prime」——素數和「coin」——貨幣）是比特幣的一個分叉，是以尋找質數為工作量證明的加密貨幣。質數幣的創始人是 Sunny King。

質數幣旨在避免PoW的能量浪費，質數幣使用PoW機制，它挖礦的過程就是尋找質數鏈。Primecoin 通常用符號 Ψ 表示。截至2015年12月27日，Primecoin 的價格為 0.07 美元，總發行量約為 1300 萬個 Primecoin。

發展歷程

2013年，Primecoin 由 Sunny King 推出，他也是 Peercoin 的創始人。與其他通過解決無外部價值的數學問題進行挖礦的加密貨幣不同，Primecoin 的挖礦涉及生成素數鏈（Cunningham 鏈和雙重素數鏈）。這些鏈條對科學家和數學家有用，並且滿足工作量證明系統的要求：計算困難但易於驗證，並具有可調節的難度。

在推出後不久，一些行業雜誌報道了超過18,000名新用戶湧入挖掘 Primecoin，導致專用服務器提供商不堪重負。在2014年前，它曾被列為十大加密貨幣之一。

Primecoin 的區塊時間為一分鐘，每個區塊都會調整難度，區塊獎勵與難度相關。

機制

質數幣將尋找坎寧安鏈（Cunningham chains）和雙鏈（Bi-twin chains）作為PoW（Proof-of-Work）工作量證明機制。PoW的設計使得質數幣網絡上的所有節點都可以高效的進行驗證工作。

工作證明系統

工作證明系統設計得使得每個參與者都能檢查整個網絡的工作。為了滿足這一要求，數字的大小不應過大。Primecoin網絡的工作證明系統具有以下特點：

1. 排除了梅森素數，因為它們的數字極其龐大。
2. 網絡的工作結果是生成偽素數鏈。
3. 隨着鏈長度的增加，尋找素數鏈的難度呈指數增長。
4. 偽素數鏈的正確性可以在所有網絡節點上輕鬆驗證（使用費馬測試，a=2）。
5. 以下三種類型的素數鏈被接受作為工作證明：
   • 第一類坎寧漢序列
   • 第二類坎寧漢序列
   • 雙素數孿生鏈
6. 區塊鏈的哈希值乘以任意自然數，並作為素數鏈中的第一個數字。

與比特幣的區別

確認系統的不同：比特幣的確認系統基於SHA-256算法生成的哈希值。在尋找哈希值時，整個系統的計算能力僅用於支持自身的經濟體系，而Primecoin在工作過程中進行有用的計算。Primecoin的確認系統基於尋找長的 Cunningham 鏈。

• 更高的生成速度：比特幣協議的目標是保持每10分鐘生成一個區塊，而Primecoin的生成速度保持在每分鐘生成一個區塊。
• 更快的交易確認速度：由於Primecoin的區塊生成速度平均比比特幣快10倍，因此其交易確認速度大約也是比比特幣快10倍。
• 平滑的難度調整：比特幣的挖礦難度每2016個區塊（大約每兩周）調整一次，而Primecoin的難度每生成一個區塊（每分鐘）就調整一次。
• 區塊獎勵：比特幣的區塊獎勵隨着發行的貨幣數量的增加而減少。而Primecoin的區塊獎勵取決於區塊搜索的難度，公式為999/難度²。
• 沒有預挖礦：Primecoin在2013年7月7日沒有進行預挖礦，而是直接啟動。
• 沒有發行上限：比特幣的發行受協議控制，最多發行2100萬個比特幣。而Primecoin的發行量沒有固定上限，但受到摩爾定律的影響，通過挖礦設備的優勢和算法的改進來調節。作者認為這種方式是對黃金稀缺性的更現實模擬。

應用

用於挖掘Primecoin的程序如下：

1. 原始客戶端Primecoin-Qt
2. Amaz Primelauncher 0.2
3. jhPrimeminer 7.1
4. Primecoin高性能版11（修改版的原始客戶端）